第15卷 终物语（上） 第二话 育·谜题 006

然后回忆到此结束，时间又转回到现在。也就是说，我为了确认老仓那奇妙发言的真正含义，在放学后就重访了令人怀念的母校——公立七百一中学，并且来到了鞋箱的前面。

「咦，怎么？真奇怪啊，这样的回忆内容，可没有说明为什么我会跟小扇一起来到中学这里啊？」

「讨厌啦，你在说什么，阿良良木学长。阿良良木学长你真的老在说一些奇怪的话。当我恭敬有礼地为昨天的事情来向阿良良木学长道谢的时候，你不是把事情告诉我了嘛——然后不才的我就斗胆提出了『要不就重访一下母校看看怎么样』这个建议。既然是我提议的，那当然也不能袖手旁观啦，所以尽管觉得有点自作主张，我还是陪着你一起来这里调查了。」

因为如果我一起来的话，说不定还能帮上什么忙呢——小扇说道。

是这样的吗……？

不，当然我也不觉得她有什么理由要特意向我说谎，既然小扇这么说，那一定是这样的吧。竟然随便就把自己跟老仓一连串的「战斗」过程告诉别人，我这人做事也真是太轻率了……说不定因为昨天被关在教室里的那件事，我对小扇已经稍微敞开了心扉了吧。如果是这样，那么面对这位昨天才认识的转校生，阿良良木历也变得太有社交性了。

不过这也算是不错的倾向。

在完全解决了疑问后，我要面对的就是装在过去用过的鞋箱的三封写给我的信。

虽然在已毕业将近三年的中学的鞋箱里发现有三封写给我的信这件事本身就非同寻常了——但是写在各个信封表面上的英文字母……

「a」、「b」、「c」这几个文字——手写体的文字，却给我的精神带来了巨大的震撼。

老仓育。

我想起了她对我的谩骂声——这正是让我想起那些早已忘记的事情的三个字。

「这究竟是什么意思呢——真的是莫名其妙耶。虽然毫无疑问是写给阿良良木学长的信，但是同一个人同时写三封信的理由究竟是什么呢？嗯嗯，这真的是个谜——话说有一部经常被人引用的推理古典名作《失窃的信》，但是这种情况是不是应该叫做《过多的信》呢。如果是犯罪预告的话就更有趣了。」

「……没必要牵强附会到推理作品上吧，那真的没有必要引用啊。」

我说道。

对，这让我回忆起来了——到这里为止的事情我总算回想起来了。在五年前同样面对过三封信的我，在那之后究竟是怎么应对的呢？

「小扇——只要正常地把那些信封打开，就可以解开谜团了。」

「是这样吗？嗯嗯，让我看看。」

说完小扇便开封了。

行动毫不犹豫是她一贯的风格——虽说开封，但她并没有粗暴地撕掉封口，而是细心地剥开胶水封口，由此可以看出她女孩子细心的一面。五年前的我即使不是直接撕掉，也会打开得更粗暴一点吧……她所打开的，是「a」的信封。

「嗯？」

这时候，小扇看着放在里面的纸片，不解其意。根本不需要叫她拿给我看，我知道那信笺上应该是这样写的。

【「b」的信封是错的哦。要把选择改为「c」的信封吗？】

……我想起来了。

连具体的文面——甚至连各种助词都毫无偏差。

反而令人不解的是，为什么我至今都忘记了这些事——

「……阿良良木学长，究竟是什么意思呢，这个？在我看来完全是莫名其妙耶——难道是暗号之类的东西吗？」

「与其说是暗号倒不如说是谜题吧，这个。」

「？？学长你连看都不看就说些什么呀？」

小扇说完，便把信笺递给我——文面和我预料中的一样，那充满稚气感觉的手写文字，也跟我记忆中的一模一样。即使告诉我这就是我五年前收到的信的实物我也可能会相信——但是，这不可能。五年前的信，不可能会在这里。

……那么，我把那些信都放到哪里去了呢？

我收到的、改变了我的人生的、那几封信。

在什么地方——失去了。

为什么——不见了。

「虽然看你一副『果然不出所料』的表情，但是阿良良木学长，这东西究竟哪里算谜题了？就算问我要不要改成『c』的信封，但说什么『b』是错的，我也莫名其妙呀——」

「就是那个叫『蒙提霍尔问题』的著名谜题啦。只要是数学迷，任何人都肯定遇到过的概率游戏——」

我向小扇说明道。

是我过去曾经听说过的、同样的说明。

「蒙提霍尔问题？那是什么呀，难道是天文学的什么东西？就像黑洞、白洞之类的——」

「不，这个所谓的蒙特霍尔，是一个电视节目的名字，和这个问题本身的内容没什么关系。是概率论里常有的、直觉和答案不一样的那种问题啦。」

「直觉和答案不一样？也就是说像悖论。因为答案和现实并没有矛盾。」

「哎，是这样没错……只不过，这不算悖论。因为答案和现实并没有矛盾。」

蒙提霍尔问题。

有「A」、「B」、「C」三扇门，其中一扇里面，隐藏着豪华奖品——玩家，可以从这三扇门之中，选出自己的喜欢的一扇门。

选择完毕之后，节目的主持人，便会从剩下的两扇门之中，打开一扇「错误」的门，并告诉玩家。玩家得到了这个情报，会获得第二次的选择机会——是坚持选择最初的那扇门，或者是改变主意，选择剩下的一扇门。

简单归纳起来就是这么一个谜题游戏。

「……啊。」

小扇点头应道。

她毕竟是个善于听人说话的、理解力强的孩子，我想这下游戏大致上的信息她应该已经理解了，但在这个基础上，她大概还存在着若干的「那又怎么样啊」的感觉吧。这个游戏究竟哪个部分能让人兴奋呢，她可能会对此觉得不可思议。

看到小扇这样的反应，我就像催促似的——

「你觉得怎么样？」

这么向她问道。

就像过去我曾经被问的那样。

「这个，就算你问我怎么样我也不知道要说什么呀。不过，这个『a』的信封里面的信笺正在模仿那个谜题游戏，这一点我倒是明白了。」

「如果是小扇的话会怎么做？虽然小扇刚才选了『a』的信封，但现在得知了『b』的信封不对的情报，那么要把选择改成『c』吗？」

「……唔嗯——」

小扇将空空如也的『a』信封，与『c』信封互相比照了一下。然后她思考了大约五秒钟——

「这个问题，是重选还是不懂选，在概率上不是一样的吗？」

她这么认为的那样，这个问题如果不是有较高数学素养的人，那他们一开始肯定会这么回答。

「假设之后才告诉你答案，如果『A』、『B』、『C』其中一个是对的话，那么猜中的概率就是三分之一对吧。在最开始选择之前就告诉你『B』是错的话那倒另说。」

「是啊。但是这个问题，其实『重新选择答案』才是对的——要把选择从『A』，改成『C』。」

「是这样吗？」

虽然小扇出于礼貌地提出了反问，但看起来她的好奇心并没有受到太大刺激。似乎选错了也没什么不甘心的。当然，而且要说到概率变化的问题，思考方式就会变得有些复杂，所以对不感兴趣的人来说会很无趣。

虽然五年前的我好奇心受到了极大的刺激——但如果要求小扇也作出同样的反应，那也未免太过分吧。

「为什么是这样呢？好想知道呀~~请告诉我吧，阿良良木学长。」

小扇以不怎么想知道的表情说道。

虽然我很高兴她这么顾虑我的感受，但反正要顾虑的话，那真希望她能做得再巧妙一些。

这样一来，我就感觉自己仿佛成了一个毫不理会对方感不感兴趣而自顾自地说个不停的数学痴似的，心里不禁有点难受，但把这件事的说明省略掉的话就接不上三封信的话题，因此我只能假装没有察觉到小扇的郁闷样子，把话题继续说下去。

要假装反应迟钝也挺费神的。

「作为最通俗的说明，就是不要把这个谜题考虑成只有三扇门，而是考虑成有一百扇门的谜题。从一百扇门里，选出一扇你觉得后面放有豪华奖品的门。」

「选好了。然后呢？」

「从剩下的九十九扇门之中，打开九十八扇错误的门——剩下的一扇门，虽然不知道是对的还是错的，但这时候如果跟你说可以重新再选一次，你会怎么办？」

「在这种情况下……」

小扇像是沉思一般地看着鞋箱。她可能是将排列在这里的鞋箱，当成是蒙提霍尔问题的图解——这种机智过去的我并没有。先不说是否对数学有兴趣，从基本上来说，她果然是个脑子转得快的女孩子吧。

假设这些鞋箱里面有一个是正确的——自己选择了其中一个——然后，留下唯一的一个，其它全被明示是错误的——

「……嗯，在那个情况下，我应该会改变选择啦。」

「对吧？」

「但是这个，问题已经不一样了吧？」

她向我表示不满。

看来她还是没能接受。

虽然一定程度上我也预料到了……

「从三扇门之中选出一扇然后消除一个选项，和从一百扇之中选出一扇然后消除九十八个选项，我并不觉得是同一个问题呀。」

「唔，那也对啦……」

在这种情况下，以九十九分之一的几率幸存下来的最后选项，看起来会比自己最先选择的百分之一要更加正确，这是理所当然的。但是，即使被要求以同样的道理来接受只有三扇门的情况，在感觉上也有点难以理解——不过这本来就不是感觉的问题，是一个数学问题，所以这倒也理所当然。

「那么，就把我听来的答案告诉你吧。」

我决定详细讲解一下——欲速则不达。

看来归根结底这才是最快的捷径。

近路并不必然是捷径——吗。

「首先来考虑一下『A』是正确答案的情况吧。这是当你改变选择就肯定会选错的情况。游戏主持人在这种情况下，无论打开『B』门还是『C』门都没有关系，不管怎样，只要玩家改变选择就肯定会选错。所以只要不改就会猜中——因此，如果『A』是正确答案的话，不改会更加有利。没错吧？」

「是的。这个我能理解。」

「那么接下来考虑『B』是正确答案的情况。在这种情况里，既然玩家选择了一共有两个错误答案之一的『A』，那么主持人就不得不打开『C』的门。也就是说玩家第二次选择只可能是『A』或者『B』。改变选择的话就『选对』，不改变的话就『选错』——那么，在正确答案是『B』的情况里，改变选择会更加有利。」

「原来如此。嗯，这个我也能理解。」

「最后是『C』是正确答案的情况——这个和『B』是正确答案的情况过程是一样的。既然玩家选了『A』、正确答案是『C』，那么主持人就只能打开『B』。这样一来第二次选择就是『A』或者『C』的二选一，不改变就选错，改变就选对，所以改变回更加有利。」

「是——这样吗。」

「预估『A』、『B』、『C』这些选项各自是正确答案的三种情况，其中改变选项更有利的情况有两种，改变之后会吃亏的情况有一种。那就是说不改变才选对的概率是三分之一，改变会更有利的概率是三分之二。」

当然，无论玩家第一次选了「B」、又或者是选了「C」，后面的计算还是一样的——所以，在蒙提霍尔问题里玩家最适当的行动，就是「改变选项」。

这个证明，让当时还是初中一年生的我的心灵受到了震撼——但是，小扇的反应，虽说不算冷淡——

「是吗，哦，我理解了。」

也就是这样了。

……没能震撼高中生的心灵吗——不过，这类数学问题最能打动心灵的，可能就是小学高年级到初中左右的学生了。这样一想，我还真是在一个好时期，遇到了这个问题。

不，与其说遇到……

倒不如说是被介绍吧——是别人告诉我的。

也就是把那三封信放进我鞋箱里的人物。

「顺便问一下，阿良良木学长。那个电视节目，是明知这个道理还举办那种游戏的吗？那节目是为了让观众观赏玩家被人类的直觉阻挠、无法选出最佳答案的样子吗？」

「不，听说不是这样的——直到被杂志指出之前，节目制作成员也好观众也好，似乎都不认为改变选项在概率上会有两倍的有利情况。要说不可思议的话那也确实很不可思议。」

实际上真的很不可思议。

总是让人对「那为什么他们会想出一个步骤如此奇怪的游戏来」这件事产生疑问——如果他们觉得概率上没有变化的话，那举办一个正常的、从三扇门中选出一扇的游戏，和这个游戏不是一样吗。即使想制造出倒数式的演出效果，也实在太没有意义了。

正因为这问题以蒙提霍尔问题的名义，提示了一个感觉上存在不协调感地答案，它才成为了一个著名的话题——但问题比这个存在违和感的答案更早存在的现象，怎么说呢，就像认为怪异比奇怪现象更早存在一样，引起了一种恶心的本末倒置的现象。

就像在说孩子比父母更早存在的一样，这种违和感反而更强——出题者，究竟是怎样构思出这个游戏的呢？

「呵呵。是这样吗——哎，的确是有点暗示式呢。」

「唔？什么又怎么暗示式了？」

「没什么没什么，我只是自言自语——暂时是这样。一旦说起那个话题就要花很长的时间，所以请不要在意。归纳来说的话，以这个信封的话题来说，那就是把选项从最先打开的信封『a』，改成『c』才是正确的对吧。」

不过，我本来早就把『a』的信封打开了耶——小扇最后也不忘强调一下这个问题设置得过于肤浅的事实。唔，这一点就只有请她多多包涵了。那三封信，并不是电视节目的企划——寄信人并没有这个意思。

因为把那些信封放进我鞋箱里的寄信人，和当时的我一样，也只是个初中一年生。

「那么让我们打开『c』的信封来看一看——就继续按对方的想法来做做看吧。哎呀哎呀，这是地图吗？在地图上，好像添了什么记号啊？」

小扇以非常说明式的口吻说道。一旦知道这就是正确答案，她打开「c」的信封时就完全没有时间间隔——虽然觉得有点不妥，但这种行动力还是应该学习一下的吧。

如果今天早上，在那骚动之中，我能发挥出小扇至少一半的行动力，应该就不会发展成那种情况了。老仓，就算不行起码还有战场原，我至少也应该能阻止其中的一方——

「也就是说，意思是要学长到地图上指示的地方去吗？嗯嗯……看来，指示的地方离这里并没有多远。宝藏地图——应该不是吧。那么，我想顺便问一下『b』的信封里面放着些什么呢？让我看看。」

小扇轻而易举地连「b」的信封也打开了。

行动力……

完全没打算遵守规则——倒不如说，她心中有着完全另一套规则吧。那是一套简直能让其它规则变得无关重要的、极其稳固的规则。

「哎呀，从一开始就是空的呢，这个信封。就是选错的意思吗。呼嗯——蒙提霍尔问题。只不过这个问题，需要一开始打开『a』的信封，这一连串的流程才会成立，但如果我首先打开『b』或者『c』的信封，那不就变得莫名其妙了吗？」

「哎，是那样没错——不过对方大概是预测到这种可能性很低吧。一般看见信封上面有三个，又被标上『a』、『b』、『c』的字母，大多数人都会先打开『a』啊。」

「啊啊，那确实也是呢。原来如此原来如此。嗯嗯——真是巧妙地控制了人的心理呢。我真是大意，竟然完全随大流了。看来，把这些信寄到阿良良木学长鞋箱里的任务，对自己的脑子挺有自信的。无论是表面还是里面，看来都找不到寄信人的署名——那么……」

理所当然。

小扇说道。

「接下来就要到这个地图所指示的地方去对吧——阿良良木学长追寻记忆之旅。对沿着阿良良木少年足迹而旅行的一行人来说。」

「嗯……是啊。」

我一边回忆一边说道。

既然我已经回忆起了几乎整个过程，要说在这时候结束旅行也没有问题的话，那确实也没有问题。也就是说我要在这时候告诉小扇旅行结束也是可以的——既然本来就是为了我的事情才让她陪着来的，这样做或许才是作为学长应有的行动。只不过已经来到这份上，不去看看的话，也很难让自己就此罢休的。

那个地方——阿良良木少年在整个夏天里每天都必去的那个地方。

我是无论如何也必须去的。

「走吧，小扇。去地图上指示的坐标——咦，怎么？」

我又发出了这样的声音。因为，小扇不知不觉之间，从我的鞋箱前消失了——看来她没等我作出反应就已经开始了行动。

饶了我吧。

这不让我装模作样也没装好吗。

再积极也要有个限度吧，既然这样那为什么特意向我确认嘛。就算说是我的母校，在旅途中也别把同伴丢下啊——我一边想一边追上小扇。考虑到她如此强的行动力，我甚至担心她搞不好已经走出校外了，不过她只是走了一小段路就停了下来，所以我很轻松就追上了她。

是在等行动判断迟缓的我吗。

她所站的地方是鞋箱——是二年级生的区域。

看起来百无聊赖的小扇，正眺望着写在鞋箱上的名牌。

「抱歉抱歉，小扇，让你久等了。」

虽然擅自先走出去的人是小扇，但责备她这一点也没有意义，于是我就这样道歉了。至于小扇——

「没什么没什么，不要紧啦，愚者。请不用介意。」

她这样答道，然后再次踏出脚步——虽然我已经习惯被她称呼为愚者了，但突然被她这么叫还是会吓一跳。

「唔……」

我不由自主地望向周围的鞋箱，发现其中有一个写着千石的名字。不过既然是这个中学的学生，那么她的鞋箱会在这里也是理所当然——唔唔？总觉得小扇刚才一直在看着那个鞋箱——是我的错觉吗？